��יך להעלות מספר לכוח?

אם נחזור מספר שורות שבו אנו נחשבים מספרים משולשים ומרובעים, אנו יכולים בקלות לראות כי יחד עם יחסים קבועים, כולל פעולות נוספות, יש יחסים קבועים על בסיס כפל .

בואו נחזור למאמר " תפיסת שטח "איפה הכרנו איך לקבוע את השטח של הכיכר. אני מקווה שאתם זוכרים כי הריבוע של ריבוע עם צד שווה ל 1 (לדוגמה, סנטימטר אחד, מטר אחד או כל יחידת מידה אחרת באורך) הוא 1x1, כלומר יחידת שטח, סנטימטר מרובע אחד, מטר מרובע אחד או ריבוע של כל יחידה אחרת אורכים שטח ריבוע עם צד 2 הוא 2 × 2 = 4. עכשיו, אם ניקח בחשבון ריבועים עם הצדדים שווה 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, וכן הלאה, האזורים שלהם יהיה שווה 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, וכן הלאה. .

לפנינו סדרה של מספרים מרובעים, אשר לא נרשמת בצורה של תוספת 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 וכן הלאה, אבל כמוצר של 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 וכן הלאה.

עכשיו שקול קובייה, כלומר, צורה תלת מימדית בעלת אורך, רוחב וגובה, שכולם שווים זה לזה. דוגמה של קוביות בשבילך יכול להיות קוביות עבור כמה משחק או קובייה. נפח הקוביה מחושב על ידי הכפלת אורך, רוחב וגובה. זה יכול להיות הוכח באמצעות אותה טכניקה שבה השתמשנו, חישוב שטח של ריבוע או מלבן כאשר הכפל את אורך ורוחב.

נפח הקובייה עם צד שווה לשווה שווה ליחידה מעוקבת אחת (1x1x1 = 1), בהתאמה. נפח של קובייה עם צד שווה ל 2 הוא 2x2x2 = 8, בהתאמה, או שמונה יחידות מעוקבות. אפשר להמשיך בחישובים כאלה, ואז אנחנו מקבלים את נפח הקוביות עם הצדדים 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, וכן הלאה שווה 1, 8, 27, 64, 125, 216, וכן הלאה, בהתאמה. מספרים אלה יכולים להיות מיוצגים כ- 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i וכן הלאה.

גם ריבועים וקוביות קל לדמיין, שכן לעתים קרובות אנו פוגשים דמויות כאלה בחיי היומיום. אבל אתה יכול להתרחק ייצוגים גיאומטרי ולעשות סדרה מספרית , כאשר כל מספר הוא תוצר של ארבעה, חמישה, או שישה, או כל מספר אחר של גורמים זהים.

כפל רציף של אותו מספר כשלעצמו הוא מבצע המשמש לעתים קרובות מאוד במתמטיקה. בשלב מסוים, כאשר שקלנו פעולות חוזרות ונשנות חוזרות ונשנות, הצגנו רעיון חדש ומבצע מתמטי חדש - כפל. לדוגמה, החלפנו 6 + 6 + 6 + 6 עם 6x4. באופן דומה, את 6x6x6x6 בשימוש תכוף פעולת כפל ניתן לכתוב בקצרה למטה באמצעות סמל חדש, ביטוי כוח: 64.

��ה זה אומר? רק שאנחנו מכפילים את המספר 6 לבדו ארבע פעמים, או 6x6x6x6. המספר 105 הוא 10x10x10x10x10, ו- ² 2 הוא 3 × 3.

ניתן לכתוב סדרה של ריבועים של מספרים (12, 22, ², 42, 52, 62, 72 וכן הלאה) וסדרה של קוביות מספרים (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 וכן הלאה).

המספר המודפס באותיות קטנות בפינה השמאלית העליונה של המספר הראשי נקרא המעריך או המעריך . המספר המכיל את המעריך נקרא מספר מעריכי . המספר שמועלה לכוח, כלומר, מוכפל בכוחות עצמו, נקרא בסיס המספר המעריכי . בהבעה 64, המספר 6 הוא הבסיס, 4 הוא המעריך.

הכפלה חוזרת של מספר בפני עצמו נקראת העלאת מספר לכוח .

אז, 64 הוא 6 לדרגה הרביעית, דומה 105 הוא 10 עד התואר החמישי. אתה יכול גם לומר בפשטות: שישה מתוך הרביעי או עשר בחמישית. 32 ו 33 ניתן לקרוא כמו שלוש ב השני או השלישי של השלישי, אבל לעתים קרובות יותר, בעקבות המסורת היווני, הם נקראים שלושה בכיכר או שלושה בקוביה. אתה יכול גם להשתמש שולחן של ריבועים וקוביות של מספרים טבעיים באלגברה מ 1 עד 100 .

חומרים בנושא:

שתף עם חברים: